Resumen
Para calcular el lado más largo (la hipotenusa) de un triángulo rectángulo en Excel, puede usar una fórmula basada en el teorema de Pitágoras, adaptada para usar los operadores y funciones matemáticos de Excel. En el ejemplo que se muestra, la fórmula en D5, copiada, es:
=SQRT(B5^2+C5^2)
que devuelve la longitud de la hipotenusa, dadas las longitudes del lado ay del lado b, dadas en la columna B y C respectivamente.
Explicación
El teorema de Pitágoras es un principio clave en la geometría euclidiana. Establece que el cuadrado del lado más largo de un triángulo rectángulo (la hipotenusa) es igual a la suma de los cuadrados de los otros dos lados. El teorema se escribe como una ecuación como esta:
a 2 + b 2 = c 2
Cuando se conocen dos lados cualesquiera, esta ecuación se puede usar para resolver el tercer lado. Cuando se conocen ayb, la longitud de la hipotenusa se puede calcular con:
Cuando se conocen byc, la longitud del lado a se puede calcular con:
Cuando se conocen ayc, la longitud del lado b se puede calcular con:
Para traducir lo anterior a la sintaxis de fórmulas de Excel, use el operador de exponenciación (^) y la función SQRT, como se muestra a continuación. El teorema de Pitágoras se puede escribir como:
=a^2+b^2=c^2 // pythagorean theorem
Y las fórmulas a continuación se pueden usar para resolver cada uno de los tres lados:
c=SQRT(a^2+b^2) // hypotenuse a=SQRT(c^2-b^2) // side a b=SQRT(c^2-a^2) // side b
En lugar del operador de exponenciación, también puede usar la función PODER de esta manera:
c=SQRT(POWER(a,2)+POWER(b,2)) a=SQRT(POWER(c,2)-POWER(b,2)) b=SQRT(POWER(c,2)-POWER(a,2))
Las fórmulas anteriores son un ejemplo de cómo anidar una función dentro de otra.
