En este artículo, aprenderá sobre los diferentes números utilizados en Python, cómo convertir de un tipo de datos a otro y las operaciones matemáticas compatibles con Python.
Tipo de datos numéricos en Python
Python admite enteros, números de punto flotante y números complejos. Se definen como int, floaty complexclases en Python.
Los números enteros y los puntos flotantes están separados por la presencia o ausencia de un punto decimal. Por ejemplo, 5 es un número entero, mientras que 5.0 es un número de punto flotante.
Los números complejos se escriben en la forma, x + yjdonde x es la parte real e y es la parte imaginaria.
Podemos usar la type()función para saber a qué clase pertenece una variable o un valor y la isinstance()función para verificar si pertenece a una clase en particular.
Veamos un ejemplo:
a = 5 print(type(a)) print(type(5.0)) c = 5 + 3j print(c + 3) print(isinstance(c, complex))
Cuando ejecutamos el programa anterior, obtenemos el siguiente resultado:
(8 + 3j) Verdadero
Si bien los números enteros pueden tener cualquier longitud, un número de punto flotante es preciso solo hasta 15 lugares decimales (el decimosexto lugar es inexacto).
Los números con los que tratamos todos los días son del sistema numérico decimal (base 10). Pero los programadores de computadoras (generalmente programadores integrados) necesitan trabajar con sistemas numéricos binarios (base 2), hexadecimales (base 16) y octales (base 8).
En Python, podemos representar estos números colocando apropiadamente un prefijo antes de ese número. La siguiente tabla enumera estos prefijos.
| Sistema de numeración | Prefijo |
|---|---|
| Binario | '0b' o '0B' |
| Octal | '0o' o '0O' |
| Hexadecimal | '0x' o '0X' |
Aquí hay unos ejemplos
# Output: 107 print(0b1101011) # Output: 253 (251 + 2) print(0xFB + 0b10) # Output: 13 print(0o15)
Cuando ejecute el programa, la salida será:
107 253 13
Conversión de tipo
Podemos convertir un tipo de número en otro. Esto también se conoce como coerción.
Operaciones como la suma y la resta obligan a un entero a flotar implícitamente (automáticamente), si uno de los operandos es flotante.
>>> 1 + 2.0 3.0
Podemos ver arriba que 1 (entero) se convierte en 1.0 (flotante) para sumar y el resultado también es un número de punto flotante.
También podemos usar funciones integradas como int(), float()y complex()convertir entre tipos explícitamente. Estas funciones pueden incluso convertir de cadenas.
>>> int(2.3) 2 >>> int(-2.8) -2 >>> float(5) 5.0 >>> complex('3+5j') (3+5j)
Al convertir de flotante a entero, el número se trunca (se eliminan las partes decimales).
Python decimal
La clase flotante incorporada de Python realiza algunos cálculos que podrían sorprendernos. Todos sabemos que la suma de 1.1 y 2.2 es 3.3, pero Python parece no estar de acuerdo.
>>> (1.1 + 2.2) == 3.3 False
Que esta pasando?
Resulta que los números de punto flotante se implementan en el hardware de la computadora como fracciones binarias, ya que la computadora solo entiende binario (0 y 1). Por esta razón, la mayoría de las fracciones decimales que conocemos no se pueden almacenar con precisión en nuestra computadora.
Pongamos un ejemplo. No podemos representar la fracción 1/3 como un número decimal. Esto dará 0.33333333… que es infinitamente largo, y solo podemos aproximarlo.
Resulta que la fracción decimal 0.1 resultará en una fracción binaria infinitamente larga de 0.000110011001100110011… y nuestra computadora solo almacena un número finito.
Esto solo se aproximará a 0.1 pero nunca será igual. Por lo tanto, es la limitación del hardware de nuestra computadora y no un error en Python.
>>> 1.1 + 2.2 3.3000000000000003
Para solucionar este problema, podemos usar el módulo decimal que viene con Python. Mientras que los números de coma flotante tienen una precisión de hasta 15 posiciones decimales, el módulo decimal tiene una precisión configurable por el usuario.
Veamos la diferencia:
import decimal print(0.1) print(decimal.Decimal(0.1))
Salida
0.1 0.1000000000000000055511151231257827021181583404541015625
Este módulo se utiliza cuando queremos realizar cálculos decimales como aprendimos en la escuela.
También conserva la importancia. Sabemos que 25,50 kg es más preciso que 25,5 kg, ya que tiene dos lugares decimales significativos en comparación con uno.
from decimal import Decimal as D print(D('1.1') + D('2.2')) print(D('1.2') * D('2.50'))
Salida
3,3 3.000
Notice the trailing zeroes in the above example.
We might ask, why not implement Decimal every time, instead of float? The main reason is efficiency. Floating point operations are carried out must faster than Decimal operations.
When to use Decimal instead of float?
We generally use Decimal in the following cases.
- When we are making financial applications that need exact decimal representation.
- When we want to control the level of precision required.
- When we want to implement the notion of significant decimal places.
Python Fractions
Python provides operations involving fractional numbers through its fractions module.
A fraction has a numerator and a denominator, both of which are integers. This module has support for rational number arithmetic.
We can create Fraction objects in various ways. Let's have a look at them.
import fractions print(fractions.Fraction(1.5)) print(fractions.Fraction(5)) print(fractions.Fraction(1,3))
Output
3/2 5 1/3
While creating Fraction from float, we might get some unusual results. This is due to the imperfect binary floating point number representation as discussed in the previous section.
Fortunately, Fraction allows us to instantiate with string as well. This is the preferred option when using decimal numbers.
import fractions # As float # Output: 2476979795053773/2251799813685248 print(fractions.Fraction(1.1)) # As string # Output: 11/10 print(fractions.Fraction('1.1'))
Output
2476979795053773/2251799813685248 11/10
This data type supports all basic operations. Here are a few examples.
from fractions import Fraction as F print(F(1, 3) + F(1, 3)) print(1 / F(5, 6)) print(F(-3, 10)> 0) print(F(-3, 10) < 0)
Output
2/3 6/5 False True
Python Mathematics
Python offers modules like math and random to carry out different mathematics like trigonometry, logarithms, probability and statistics, etc.
import math print(math.pi) print(math.cos(math.pi)) print(math.exp(10)) print(math.log10(1000)) print(math.sinh(1)) print(math.factorial(6))
Output
3.141592653589793 -1.0 22026.465794806718 3.0 1.1752011936438014 720
Here is the full list of functions and attributes available in the Python math module.
import random print(random.randrange(10, 20)) x = ('a', 'b', 'c', 'd', 'e') # Get random choice print(random.choice(x)) # Shuffle x random.shuffle(x) # Print the shuffled x print(x) # Print random element print(random.random())
Cuando ejecutamos el programa anterior, obtenemos el resultado de la siguiente manera (los valores pueden ser diferentes debido al comportamiento aleatorio)
18 e ('c', 'e', 'd', 'b', 'a') 0.5682821194654443
Aquí está la lista completa de funciones y atributos disponibles en el módulo aleatorio de Python.
